Внутрішня норма прибутковості інвестиційного проекту: формула

Віктор Кузьмін
1 minute

Що впливає на розмір норми окупності?

Внутрішня норма прибутковості інвестиційного проекту залежить від розмірів виплат і надходжень, а також від терміну самого проекту. Показники чистої поточної вартості і норми окупності взаємопов’язані. Чим вище коефіцієнт, тим нижче буде значення ЧТВ, і навпаки.

Однак може бути ситуація, коли зв’язок між ЧТВ та внутрішньою нормою прибутковості складно встежити. Це трапляється при аналізі декількох альтернативних варіантів фінансування. Наприклад, перший проект може бути більш вигідним при одній нормі окупності, в теж час другої проект здатний приносити більше доходу при іншому коефіцієнті окупності.

Внутрішній відсоток

При розрахунках вручну прийнято, внутрішній відсоток визначати з допомогою інтерполяції прилеглих позитивних і негативних поточних вартостей. При цьому бажано, щоб використовувані калькуляційні відсотки розрізнялися не більше, ніж 5%.

Приклад. Який внутрішній відсоток ряду платежів?

Рішення:

  • Визначаємо калькуляційні відсотки, які ведуть до негативної та позитивної поточної вартості. Чим ближче поточні вартості до нуля, тим точніше результат.
  • Визначаємо відсоток за допомогою наближеної формули (лінійна інтерполяція).

    • Формула розрахунку внутрішнього відсотка має наступний вигляд:

    Вп = Кпм + Ркп * (ЧТСм / Рчтс), де

    Вп – внутрішній відсоток;

    • Кпм – менший калькуляційний відсоток;
    • Ркп – різниця між меншим і більшим калькуляційних відсоткам;
    • ЧТСм – чиста поточна вартість при меншому калькуляционном відсотку;
    • Рчтс – абсолютна різниця в поточних вартостях.
    Розрахунок внутрішнього відсотка

    Рік Потік платежів Калькуляційний відсоток = 14% Калькуляційний відсоток = 13%
    Коефіцієнт дисконтування Дисконтований потік платежів Коефіцієнт дисконтування Дисконтований потік платежів
    1 -2130036 0,877193 -1868453 0,884956 -1884988
    2 -959388 0,769468 -738218 0,783147 -751342
    3 -532115 0,674972 -359162 0,69305 -368782
    4 -23837 0,59208 -14113 0,613319 -14620
    5 314384 0,519369 163281 0,54276 170635
    6 512509 0,455587 233492 0,480319 246168
    7 725060 0,399637 289761 0,425061 308194
    8 835506 0,350559 292864 0,37616 314284
    9 872427 0,307508 268278 0,332885 290418
    10 873655 0,269744 235663 0,294588 257369
    11 841162 0,236617 199034 0,260698 219289
    12-25 864625 1,420194 1227936 1,643044 1420617
    Поточна вартість -69607 207242

    За даними таблиці можна розрахувати значення внутрішнього відсотка. Дисконтований потік платежів розраховується шляхом множення коффциента дисконтування на розмір потоку платежів. Сума дисконтованих потоків платежів дорівнює чистої поточної вартості. Внутрішній відсоток в цьому прикладі дорівнює:

    13 + 1 * (207 242 / (207 242 + 69 607)) = 13,75%

    1 2 3 4 5 6